最佳化問題的一般形式與分類

目標函數、決策變數、約束、可行域;全域 vs 局部最佳解;min/max 互換;LP/IP/NLP/SP/SIP/DP 問題分類地圖。

TODO(G):本篇為骨架,正文待補。以下標題與段落順序依《內容大綱與規劃.md》/《完整文章大綱.md》第 0 節先行卡位,之後直接在對應標題下方展開內容即可,順序不需再調整。

01 最佳化問題的一般形式

TODO(G):目標函數 f(x)f(x)、決策變數 xx、約束集合、可行域的標準寫法。

02 全域最佳解 vs 局部最佳解

TODO(G):定義 + 何時兩者相同(提示:留給凸性那篇回頭引用)。

03 min 與 max 的互換

TODO(G):maxf(x)=min(f(x))\max f(x) = -\min(-f(x)),為何約定討論都用 min 形式。

04 問題分類地圖

TODO(G):LP / IP·BIP / NLP / SP / SIP / DP 的一句話區分表,附向後每個領域首篇的連結。

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