網站導讀與學習路徑總覽

這個網站教「數學最佳化（optimization）」——從線性規劃到隨機整數規劃，一篇文章講透一個概念。體驗建立在三根支柱上：淺顯易懂（先直覺、後嚴謹）、嚴謹證明（完整但預設收合，不打斷閱讀節奏）、動態視覺化（抽象概念配可拖曳／可調參數的互動動畫）。

01 三條學習路徑

依你現在的目的，選一條路走：

• 大學部入門：從向量、凸集這些基礎開始，建立幾何直覺，再進 LP 的幾何與單體法。
• 研究所進階：直接切證明、對偶理論、分解方法——假設你已經有基礎，要補的是嚴謹度。
• 快速複習：考前或找工作前，用來重點掃過公式與定理，不重讀推導。

02 一篇文章長什麼樣子

每篇文章開頭有領域徽章（填色 pill，例如 LP 線性規劃）和類型徽章（外框 pill，例如 方法）。領域是唯一歸屬，類型可以複合（例如一篇文章同時是「方法」也是「證明」）。

正文裡：

• 置中公式右上角有一顆「複製 LaTeX」鈕，滑過去才會出現。
• 標題為「展開完整證明」的區塊預設收合，點開才會看到完整推導——想先抓直覺可以先跳過。
• 互動元件（拖曳點、調滑桿）都包在同一種容器樣式裡，配圖說說明怎麼玩。
• 三種提示框：直覺（淺色，幫助建立幾何/物理圖像）、注意（琥珀色，容易踩坑的地方）、常見誤解（磚紅色，直接打臉常見錯誤）。

03 九大領域地圖

基礎數學 → LP 線性規劃 → IP 整數規劃 → NLP 非線性規劃 → SP 隨機規劃 → SIP 隨機整數規劃 → DP 動態規劃 → 分解與對偶方法 → 工具與計算。彼此有大量交叉引用（例如對偶理論同時出現在 LP、NLP、分解方法），靠標籤和「延伸閱讀」串起來，不用你自己記住誰屬於誰。

準備好了嗎？下一篇從最基礎的問題出發：最佳化問題到底長什麼樣子、要怎麼分類。